[组图]椭圆的几何性质(二)
椭圆的几何性质(二)
1.椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个
内常数
,那么这个点的轨迹叫做椭圆
其中定点叫做焦点,定直线叫做准线,常数
就是离心率


2.椭圆的准线方程
对于
,相对于左焦点
对应着左准线
;
相对于右焦点
对应着右准线![]()
对于
,相对于下焦点
对应着下准线
;相对于上焦点
对应着上准线![]()
准线的位置关系:![]()
焦点到准线的距离
(焦参数)
其上任意点
到准线的距离:(分情况讨论)
点评:(1)从上面的探索与分析可知,椭圆的第二定义与第一定义是等价的,它是椭圆两种不同的定义方式![]()
(2)椭圆的准线方程有两条,这两条准线在椭圆外部,与短轴平行,且关于短轴对称
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