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    [组图]椭圆的几何性质(二)

椭圆的几何性质(二)

录入:学习屋 来源:学习屋 点击数: 更新时间:2007-8-14

1.椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数,那么这个点的轨迹叫做椭圆 其中定点叫做焦点,定直线叫做准线,常数就是离心率

2.椭圆的准线方程

对于,相对于左焦点对应着左准线

相对于右焦点对应着右准线

对于,相对于下焦点对应着下准线;相对于上焦点对应着上准线

准线的位置关系:

焦点到准线的距离(焦参数)

其上任意点到准线的距离:(分情况讨论)

点评:(1)从上面的探索与分析可知,椭圆的第二定义与第一定义是等价的,它是椭圆两种不同的定义方式

(2)椭圆的准线方程有两条,这两条准线在椭圆外部,与短轴平行,且关于短轴对称


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