1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹

2．标准方程：，?（）

3．椭圆的性质：由椭圆方程()

(1)范围: ,，椭圆落在组成的矩形中．

(2)对称性:图象关于轴对称．图象关于轴对称．图象关于原点对称原点叫椭圆的对称中心，简称中心．轴、轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距

（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点

椭圆共有四个顶点： ，加两焦点共有六个特殊点. 叫椭圆的长轴，叫椭圆的短轴．长分别为? 分别为椭圆的长半轴长和短半轴长.椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点

(4)离心率: 椭圆焦距与长轴长之比

椭圆形状与的关系：，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在时的特例 椭圆变扁，直至成为极限位置线段，此时也可认为圆为椭圆在时的特例 ?

4.椭圆的第二定义:一动点到定点的距离和它到一条定直线的距离的比是一个内常数，那么这个点的轨迹叫做椭圆 其中定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数就是离心率

椭圆的第二定义与第一定义是等价的，它是椭圆两种不同的定义方式

5．椭圆的准线方程

对于，左准线；右准线

对于，下准线；上准线

焦点到准线的距离（焦参数）

椭圆的准线方程有两条，这两条准线在椭圆外部，与短轴平行，且关于短轴对称

6．椭圆的焦半径公式：（左焦半径）,（右焦半径）,其中是离心率

焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式： ?（ 其中分别是椭圆的下上焦点）

焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关，而与点在左在右无关 可以记为：左加右减，上减下加