【例2】(广州市)给你一个电池组(已带开关S₀，如图方框内所示)，一只电压表、一个已知阻值为R₀的电阻，一个开关S和几根导线，利用上述器材设计只需连接一次电路就能测出未知电阻R_x阻值的方法．要求：

(1)在图7—2内画出电路图。

(2)写出简要的实验步骤，并用符号表示测量的物理量。

(3)写出电阻R_x阻值的表达式。

解析：用伏安法测电阻需要一只电压表、一只电流表．而本题只给一只电压表，另给了一只已知阻值的电阻R₀。于是我们想到是否可以利用串联电路中电压分配跟电阻的关系：U_x／U₀==R_x／R₀。因此只要用电压表分别测出U₀和U_x，就可以用R_x＝R₀ U_x／U₀来求出R_x。

由于题目要求只连接一次电路，而且只给了一个开关，所以不能做到只用一只电压表来分别测出U₀和U_x，但串联电路电压关系U＝U₀＋U_x ，这里U是电源电压。因此U₀和U_x两者中，用电压表测出其中一个电压；再通过开关的切换测出电源电压，就可得知

另一个电压。根据以上考虑，可设计出电路图。

(1)电路图如7－3所示；

(2)实验步骤：① 闭合开关S₀，断开开关S，读出电压表示数U_x；② 闭合开关S₀、S，读出电压表示数U；③ 断开开关S₀、S。

(3)电阻的表达式：

启迪：本题是伏安法测电阻的拓展问题，解题关键在于运用等效思维方法，灵活运用电学知识分析和解决问题。

【例3】(贵阳市)我们已进行过“科学探究：欧姆定律”。

(1)请你在上边方框中画出该实验的电路图。

(2)① 由于电路中电流的大小受多种因素的影响，所以我们在探究某一因素变化对电流的影响时，必须保持其他因素不变，即采用了       法。② 图7— 4是某实验小组在探究过程中，根据实验数据绘制的图象，其中表示电压不变，电流随电阻变化的图象是       图； 表示电阻不变，电流随电压变化的图象是      图。(选填“甲”或“乙”)

(3)在探究过程中，使用滑动变阻器的目的是      。

(4)实验的结论是：

①          ；②          。

解析：(1)实验电路图如图7—5所示。

(2)① 我们采用控制变量法探究欧姆定律。根据图象知识可知，表示电压不变，电流随电阻变化图象是甲图；表示电阻不变，电流随电压变化的图象是乙图。

(3)在探究过程中，使用滑动变阻器的目的是改变电阻两端电压和保证电阻两端的电压不变。

(4)实验的结论是：① 保持电阻不变时，电流跟电压成正比；② 保持电压不变时，电流跟电阻成反比，最后综合两者，归纳得欧姆定律。

启迪：本题来源于课本探究欧姆定律的实验。解题时应运用控制变量法和图象数学知识分析、解决问题。

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