一、浮力与杠杆综合

例1　( 2002 年长沙市中考题) 如图1， 杠杆每小格的长度相等， 质量不计， 以O 点为支点，杠杆的右端挂有重物M.。支点左边的A处挂钩码时， 杠杆平衡。 将重物M 浸没在水中钩码移到B 处，杠杆又平衡。 则重物与钩码的质量之比为 _________________ ，重物M 的密度是__________________ 千克/ 米³ 。

解析：此题可分为重物 M 浸入水中前后两种情况来分析。M 浸入水中前，设钩码质量为m,重物的质量M,钩码挂在A处，则由杠杆的平衡条件得:

4mg=5Mg ,所以 ,

即：m= M .                           ①

当重物M浸没在水中时,钩码移到B处,杠杆平衡时：

 ,

整理得：              ②

将①代入②得：              ③

      当重物M浸没在水中时，由阿基米德原理可得：

                 ④

          将③、④联立可得： ,

         所以

即重物M的密度为。

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