在笔者的教学活动中，常从一些辅导资料里发现一些由于想当然的思维方式而产生的错题或错误的参考答案。这些题目的杜撰者由于有着和许多人一样的思维定势或概念的混淆，创作出的题目中的错误往往容易被人们忽视，结果得到了不少粗心的同仁们的认可。实在令人惊讶!

一、教学生活中的一个情境

不久前的一天下午，笔者在回到办公室时，正逢同备课组的几位同事围绕着一道题在争论着。详问后，方知他们争论的焦点是这样一道题：

关于匀速圆周运动中的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是 (    )

(A)描述线速度方向变化的快慢

(B)描述线速度大小的变化快慢

(C)描述向心力方向的变化快慢

(D)描述角速度的变化快慢。

本题的参考答案是“A、C”。有的同事认为参考答案有问题，正确答案应是“A，'，也有同事认为参考答案是正确的。

二、两种观点

【认同“A、C”选项者】：

因为向心力与线速度的方向始终垂直，二者的方向在任意相同的时间内发生的变化必定相同。因此，线速度的方向变化有多快，则向心力方向的变化就有多快!即：“C”由于“A”的正确而正确。

【只认同“A”选项者】：

由于“加速度是用来描述速度变化快慢程度的物理量”，而“向心加速度”就是用来描述“线速度”变化快慢程度的物理量。由于在匀速圆周运动中，物体的线速度的变化只是表现在其方向上，即：“线速度的变化”就是“线速度方向的变化”。因而，只有“A”选项是正确。

“C”选项是错误的。由于向心力变化量的方向不可能指向圆心的，这一点可以从矢量图(图1)中看出，向心加速度的方向不可能与向心力变化量的方向一致。因而“C”选项错误。

    三、笔者的观点

听取了几位同仁的观点后，笔者也加入思考和讨论的队伍中去了。但经过仔细思量后，笔者脑中的概念就越发清晰起来。原来，大家在参考答案的诱导下犯了一个不易发觉的错误—— 试图理解参考答案的由来，并把它作为正确答案。

其实，参考答案和题目本身都是错误的。笔者的观点是基于一个问题得出的。即：先不考虑向心加速度的相关问题，转而先弄清下面的两个基本概念。

【问题】：什么叫做“速度方向的变化量”?在匀速圆周运动中，物体的“速度变化量”等于“速度方向的变化量”吗?

【用特例分清物理概念】：一个做匀加速直线运动的物体，经一段时间后，其速度由3m／s增至5m／s，速度方向变化量是多少?速度的变化量又是多少?

【分析】：答案是显而易见的，速度方向没有变化(即：速度方向变化量是零)，而速度变化量为2m／s，而其方向与初速度的方向相同。

【结论】：“速度方向的变化量”是一个角度，而“速度变化量”是一个矢量，二者是两个不同的概念，不可混淆!在圆周运动中，描述线速度方向变化快慢程度的物理量就是角速度ω，而不可能是向心加速度。因而，本题没有正确的选项。

【笔者的反思】：面对这道并不复杂的错题，粗心的我们竟然不能及时发觉!笔者认为：这与教师的思维习惯有关。由于我们认为：“一般情况，参考答案总是无误的、总是有其道理的；题目总是由于命题者的深思熟虑而不会存在问题的。”结果，导致我们误入歧途。在上述情境中，认同“A、C”选项者就是由于这个“情结”导致了错误；而只认同“A”选项者虽然意识到了“C”的错误,却由于觉得“答案可能有错，但题目应该没错。”而未能批判性地分析到底。

四、情境再现

就在此后不久，笔者又在辅导资料里遇到这样一道错题：

“杂技演员表演摩托车走壁的节目时，至少要以多大速度才能在半径为4米的竖直筒体内表面的某一高度做匀速圆周运动?(设轮胎与筒体表面间的动摩擦因数为0．4，g=10m／s² )”

本题的杜撰者一定是想把一个典型模型与生活相联系，而这个典型模型情形如图2(a)所示：置于竖直转筒中的木块随着转筒一起匀速旋转，其受力分析如图中所示。让我们来看一下，针对这道错题，会有怎样的思路。

【“诱导”出来的解法】图2(b)是在学生(粗心的老师甚至也会犯此错误)在出题者诱导下，按照出题者的意图进行的受力分析图，(其中f为筒壁对车轮的摩擦力在竖直方向上的分量，为了使箭头看得更清楚一点，箭头的长度不成比例。)圆周运动的圆心始终在演员的头顶上。

【分析问题】当将物体所受各力的作用点画在实际位置上如图2(c)，我们就会发现，演员与车体可视为一个刚体，当我们把参考系建立在摩托车上时(该参考系为非惯性系)，在该参考系中对刚体的受力分析就如图中所示，其中的“F′”为“离心惯性力”。在非惯性系中看，刚体处于“平衡状态”，故刚体应符合“力矩平衡”条件，但从图中可以看出， 不可能为零!这必将导致车体向下翻倒。因而，这是一道杜撰出来的错题。

【纠正模型】事实上的飞车表演是在一个“漏斗”形的场地进行的!刚体在非惯性系中的受力情况如图2(d)所示。因而，在非惯性系中看到的刚体，不但受力平衡，并且它也符合力矩平衡的条件(即：M_G=M _F′)。这正是飞车表演的理论依据。

五、感想

在各类教辅资料中发现问题，并不是什么新鲜的事；一个中学生不能及时发现其中的科学性问题，也是无可非议的；但是，对于一个接受过高等教育的高中物理教师来说，不能从更高的视角发现上述的问题，实在让人觉得有些遗憾。因为，中学物理教师毕竟不是一个只会熟练运用中学方法来解决中学问题的人!因此，在我们的日常教学活动中，要注意用批判的眼光、科学的态度去审视所遇到的每一个问题。这样，才能保证物理教学质量的提高。