A) mgb. 　　　　　   (B) mv^2/ 2+ mgb.

(C) mg ( b - a) . 　　(D) mg ( b - a) +mv² /2.

    错解分析:小金属块下滑在进入、滑出磁场时,回路磁通量变化,产生感应电流,使物块部分机械能转化为电能,发热;而在磁场内运动过程,回路磁通量不变,无感应电流产生,不消耗电能. 小金属块每进出磁场一次,损失一部分机械能,所以最终物块将在磁场区来回滑动,最高点在磁场边缘虚线处. 根据功能关系,损失的机械能ΔE机= mg ( b -a) +mv² /2转化为电热. 选(D) .

    解题反思:此题在多种参考书中均有出现,并往往作为典型题目来讲. 平时教师分析多与上述分析相同, 选答案(D) 正确. 但笔者认为,上述分析有欠妥当.

    我们知道, 电磁感应中产生感应电流的条件是: 闭合回路, 且回路磁通量发生变化,当ΔΦ = 0 时, I_感= 0 ,回路无电能消耗. 但回路ΔΦ= 0 时,是否回路一定没有电能消耗呢? 答案是否定的. 如图2 (甲) 所示,如线框abcd 在外力作用下,在匀强磁场中向右加速前进,虽然回路磁通量不变,总回路I感= 0 ,但对部分电路导线ab、d 来讲Uab = BLv , v 变大, Uab电压始终在变大,导线ab、cd 中始终有电流通过, 存在电能的转化和消耗. 如导线ad 、bc 间加上电容[如图2 (乙) 所示 , 则电容始终在充电.所以电磁感应现象中,当回路ΔΦ = 0 时,部分电路中可以存在持续的感应电流,可以有电能的转化和消耗.

    正解思路:如图3 所示,金属块滑入、滑出磁场时,回路产生感应电流, 存在电能的转化和消耗, 在磁场区内滑行时,金属块可等效为一个个矩形线框叠合而成,研究最外层线框abcd (其他层类似) , 导线ab 段、cd 段各点线速度不同,线框做变速运动,可使导线ab、cd 存在持续的电流,因线框来回运动, 电流方向也将发生改变, 线框部分电路存在持续交变电流. 在磁场区内运动时, 金属块的机械能也将损失, 转化为电能,以电热形式消耗. 所以最终金属块将停在O 点. 全过程产生焦耳热为mgb +mv² /2.

故选(B) 正确.

    分析拓展:可见在电磁感应现象中,回路磁通量不变,而部分电路因作变速运动,存在持续的感应电流. 则必有电能的转化和消耗.

    如图4 所示,金属线框abcd ,用一根绝缘细线挂在O点,使金属线框绕竖直线OO′来回摆动, 中间有一垂直向外的匀强磁场区. 线框在磁场内运动时,虽然磁通量不变,但部分电路,导线ab、dc 中各点线速度不同, 且在做变速运动,方向也在周期性变化,所以存在持续电流,使机械能不断转化为电能,最终线框将静止在最低点.

    如图5 所示,线框abcd 下落,进入磁场区. 当线框完全进入磁场区时,并非以重力加速度g 匀加速, 而是做加速度a < g 的加速运动,导线ac、bd 因变速运动,存在持续的电流,存在向上的安培力作用. 线框在磁场中下落时,部分机械能要转化为电能.

    从以上几个例子可以看出,在平时的教学中,教师往往过分强调:“当回路中磁通量不变时,回路无感应电流,不存在电能的转化和消耗”. 碰到上述几种情况,则要作特例说明,揭示出感应电流产生的根本原因,体会回路整体感应电流和部分导体的感应电流的区别,理解回路中电能的转化和消耗. 教师不能把一些常见的结论,任意地推广、扩展. 在分析运用时,要注意特例的剖析,在理解共性的同时,注重问题本质的探究,体会规律的内含. 这样知识传授的过程中才不会出错,学生才能更深刻地来掌握知识,理解规律,提高学习的效率.