第25题.飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图1所示,在真空状态下，脉

冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知元电荷电荷量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度。

     (1)当a、b间的电压为U₁

时,在M、N间加上适当的电压U₂,使离子到达探测器.请导出离子的全部飞行时间

与比荷 的关系式。

    (2)去掉偏转电压U₂,在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B，若进入a、b间的所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U₁至少为多少?原题第(2)问的标准答案如下:假定n价正离子在磁场中向N板偏转,洛伦兹力充当

     讨论:标准答案先求解的是任意一个n价正离子穿过偏转控制区时所必需的最小加速电压,由结果

    可以看出,当n值越大,即离子所带电荷量ne越大时,离子穿过偏转控制区所必需的最小加速电压越大,要使所有的带电离子都能穿过偏转控制区,则n不能取1而应该取最大值,这样所对应的电压才是使所有的离子都能穿过偏转控制区的最小加速电压.当n=1时,所对应的电是带电荷量最小的离子恰能穿过偏转控制区时所必需的加速电压,此时其他带电荷量较大的离子(n=2,3……)是绝对不可能穿出偏转控制区的,故标准答案中认为n=1时的电压就是所有离子穿出偏转控制区的最小加速电压的观点是错误的.由于n值的不确定性,本题所要求的最小电压应该没有确定的值.