用能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子，受激发的氢原子向其他定态轨道跃迁时，会出现那些波长的光谱线？

氢原子核外电子在从基态轨道跃迁到另一个定态轨道上的问题，关键是抓住在各轨道间跃迁时，会辐射或吸收一定频率的光子，所需能量由这两种定态轨道的能量差来决定。

氢原子在基态的能级为
    (1)
把氢原子由基态激发到n=2，3，4 ……等定态上所需的能量是

由（1）（2）式得

由（3）式可得

基态氢原子向n = 2定态轨道跃迁时有

  (4) 
基态氢原子向n = 3定态轨道跃迁时有
  (5)
基态氢原子向n = 4定态轨道跃迁时有
  (6)

由（6）式可知，能量为12.5eV的电子去激发基态氢原子，基态氢原子只能在n 的定态轨道间跃迁。即可能的跃迁有：由n=1跃迁到n=2、由n=1跃迁到n=3、由n=2跃迁到n=3。

   由里德伯公式得，跃迁时能发出的光谱线的波长为
  (7)
将可能发生的定态轨道跃迁的量子数n、m和里德伯恒量R=1.0967758×10 ⁷m^-1代入（7）式得，跃迁时发出光谱线的波长分别为